Пример 1. Доказать, что вектор  ортогонален (перпендикулярен) вектору  Решение. Векторы ортогональны (перпендикулярны), если скалярное произведение этих векторов равно нулю. Перемножим векторы  и  как многочлены:…

Пример 1. Упростить выражение: . Решение: , то есть, векторы можно складывать и умножать на числа так же, как и…

                                Дифференциал функции. Понятие дифференциала функции и таблица дифференциалов. Произведение производной ƒ/ (х) на приращение ∆х называется дифференциалом функции у…

Производные и дифференциалы высших порядков. Пусть задана функция двух переменных , непрерывная и имеющая непрерывные частные производные в области ….

Производная  сложной функци Из примера видно, что сложная функция это функция от функции. Следовательно, можно дать следующее определение сложной функции:…

Нахождение производной функции непосредственно по определению часто связано с определенными трудностями. На практике функции дифференцируют с помощью ряда правил и…

Определение: Число b называется пределом функции y=f(x) при х → а, если, по мере того как x, приближается к а…

Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определённое число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения X.  …

ГИПЕРБОЛА Гиперболой называется геометрическое место точек, для которых разность расстояний от двух фиксированных точек плоскости, на­зываемых фокусами, есть постоянная величина;…

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что…