Определение: Число b называется пределом функции y=f(x) при х → а, если, по мере того как x, приближается к а – будь то справа или слева значение f(x) неограниченно приближается к b.

Запись:

Основные свойства предела функции в точке
I. Если функция имеет предел при х → а, то только один.
II. Если функция имеет предел при х → а, то она ограничена в некоторой окрестности точки a.
III. Если существует   и С-постоянная функция (число), то
IV. Пусть  , тогда:
1)
2)
3)

Если условия этих теорем не выполняются, то могут возникнуть неопределенности вида   и др., которые в простейших случаях раскрываются с помощью алгебраических преобразований.