Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определённое число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения X.

Областью определения функции y=f(x)  называют множество всех значений x , для которых функция имеет смысл.

Множество всех значений функции y=f(x), x∈X называют областью значений функции.

Обрати внимание!

Пишут: y=f(x), x∈X

x – независимая переменная (аргумент)

y – зависимая переменная

D(f) – область определения функции

E(f) – область значения функции

Задать функцию – это значит указать правило, которое позволяет по произвольно выбранному значению  x∈D(f) вычислить соответствующие значение y.

Способы задания функции

1. Графический:функция задаётся графиком

Если дана функция y=f(x),x∈X и на координатной плоскости xOy отмечены все точки вида (x;y), где x∈X, а y=f(x), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x),x∈X.

Пример:

y=kx+m – прямая

2. Аналитический:функция задаётся формулой

Пример:

y=√x

y=|x|

3. Табличный:функция задаётся таблицей значений

Пример:

4. Числовые пары

Пример:

(1;2),(2;4),(3;6)