2.58. Определить координаты концов отрезка, который точками С(2,0,2) и Z)(5,-2,0) разделен на три равные части.

Решение.

Пусть А(x_A,у_A,z_A) и B{x_B,y_B,z_B})— концы заданного отрезка.

Выпишем формулы для нахождения координат точки С и подставим известные координаты:

Аналогичные равенства запишем для точки D :

Далее запишем полученные уравнения относительно х_л,хв’, У л, У в и za,zb попарно в Blue систем и решим их:

Таким образом, получили координаты концов отрезка А(—1,2,4) и В(8, —4, —2). Ответ: А(—1,2,4), В(8, —4, —2).